所有するRPN電卓本体

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以下は管理人が所有・使用しているRPN電卓である。先述した経緯から、管理人は可能な限り、2001年の事業撤退前に開発・販売された製品を使用している。なお、管理人の癖だが、拡張機器含め、以下の全機種を可能であれば3台以上購入のうえ予備機をモスボール化して保管^[1]しているため、死ぬまでRPN電卓の実機には困らない予定だ。

管理人が常用している機種はHP-41CXおよびHP-46で、HP-41CXの本体は10台所有している。

各ページにある $\tan\frac{355}{226} \mbox{ [rad]}$ の演算結果は関数電卓のベンチマークとして有名である^[2]。正接は $\frac{\,\pi\,}{\,2\,}$ 近傍で急峻なカーブを描いて $\pm\infty$ に発散するため、正接を $\frac{\,\pi\,}{\,2\,}$ に極めて近い有理数で演算させると、実装されている演算アルゴリズムや演算可能桁数の大小により「数学として正しい演算結果」と比較して誤差が出易く、故にその関数電卓の演算精度を確認するのに好都合だからだ。その中で、 $\frac{\,\pi\,}{\,2\,}$ に極めて近く入力が簡便な有理数である $\frac{355}{226}$ ^[3]が使われている。その演算結果と正解(近似値)である $-7497258.185325587112905071831891248663417267\cdots$ を比較することで、管理人が所有しているRPN電卓の演算精度と相対誤差 $\varepsilon\!_R$ を参考情報として記載している。正解(近似値)と数値が合っている桁を赤文字としている。

蛇足だが、 $\left (\frac{\ln 884736744}{\pi}\right )^2$ は、演算すると小数点第11位まで0が続く $43.000000000001050017633952260887602663196688718973\cdots$ が正解(近似値)となるものの、これも機種に依って演算結果が異なるので記載する。

なお、以降は発売年月日が旧い順に列記している。

脚注

↑ モスボール化する製品の優先順位は「外装箱・マニュアル・付属品等が全て揃った未使用品」→「外装箱・マニュアル・付属品等が全て揃った浅使用品」→「マニュアル・付属品等がある浅使用品」→「使用品」である。故に、常用する製品の優先順位は、この逆としている。
↑ あまりにこのベンチマークが有名となった悪影響として、一部の電卓では、 $\tan\tfrac{355}{226} \mbox{ [rad]}$ の演算結果と見せかけてハードコーディングした正解(近似値)を表示させるセコいものがある。「どうも怪しい」と感じた場合は、 $\tfrac{355}{226}-\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}$ を演算後、その電卓の小数点最下位の数値を1つずつズラした値で正接を求め、演算結果が連続していることを確認すれば良い。ベンチマークの演算結果だけハードコーディングした電卓では演算結果が連続しないため一発で判る。
最大桁数まで表示するよう設定したHP-41CXで例示する。 $\tfrac{355}{226}-\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}=0.000000133$ となるため、 $\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}$ に $0.000000132$ と $0.000000134$ を加えた値で正接を求め並べると、 $-7564010.438 < -7507225.705 < -7451287.210$ と連続している。よって、HP製RPN電卓はベンチマークのハードコーディングなんぞしておらず、都度演算していることが判る。また、小数点第9位の値が1つ違うだけで演算結果がここまで大きく変わることから、このベンチマークが有用であることも解ってしまう。
↑ これは $\pi$ のディオファントス近似として古代から知られている $\tfrac{355}{113}$ に $\tfrac{\,1\,}{\,2\,}$ を乗じたもの＝ $\tfrac{355}{113}$ を $2$ で除したものである。

[mb-1] モスボール化する製品の優先順位は「外装箱・マニュアル・付属品等が全て揃った未使用品」→「外装箱・マニュアル・付属品等が全て揃った浅使用品」→「マニュアル・付属品等がある浅使用品」→「使用品」である。故に、常用する製品の優先順位は、この逆としている。

[bm-2] あまりにこのベンチマークが有名となった悪影響として、一部の電卓では、 $\tan\tfrac{355}{226} \mbox{ [rad]}$ の演算結果と見せかけてハードコーディングした正解(近似値)を表示させるセコいものがある。「どうも怪しい」と感じた場合は、 $\tfrac{355}{226}-\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}$ を演算後、その電卓の小数点最下位の数値を1つずつズラした値で正接を求め、演算結果が連続していることを確認すれば良い。ベンチマークの演算結果だけハードコーディングした電卓では演算結果が連続しないため一発で判る。
最大桁数まで表示するよう設定したHP-41CXで例示する。 $\tfrac{355}{226}-\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}=0.000000133$ となるため、 $\tfrac{\,\pi\,}{\,2\,}$ に $0.000000132$ と $0.000000134$ を加えた値で正接を求め並べると、 $-7564010.438 < -7507225.705 < -7451287.210$ と連続している。よって、HP製RPN電卓はベンチマークのハードコーディングなんぞしておらず、都度演算していることが判る。また、小数点第9位の値が1つ違うだけで演算結果がここまで大きく変わることから、このベンチマークが有用であることも解ってしまう。

[diophantine-3] これは $\pi$ のディオファントス近似として古代から知られている $\tfrac{355}{113}$ に $\tfrac{\,1\,}{\,2\,}$ を乗じたもの＝ $\tfrac{355}{113}$ を $2$ で除したものである。

[1]

[2]

[3]